moles of carbonic acid = 0.1 x 0.1 = 0.01
moles of NaOH = 0.5 x 23 / 1000 = 0.0115
pKa2 = 10.64
H2CO3 + OH- -----------------> HCO3- + H2O
0.01Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0.0115Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0
 Â
0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0.0015Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0.01Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.01
HCO3- + OH-Â Â ----------------> CO32- + H2O
0.01Â Â Â Â Â Â Â
0.0015Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0
0.0085Â Â Â Â Â Â Â
0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
0.0015Â Â Â Â 0
here salt and acid remianed. so
pH = pKa2 + log [salt / acid]
    = 10.64 + log [0.0015 / 0.0085]
    = 9.887
pH = 9.887