Use the given information to find the number of degrees offreedom, the critical values
chi Subscript Upper L Superscript χ2L and chi Subscript Upper RSuperscript χ2R, and the confidence interval estimate of sigmaσ. Itis reasonable to assume that a simple random sample has beenselected from a population with a normal distribution. Nicotine inmenthol cigarettes 98% confidence; nequals=26sequals=0.22mg.
Area to the Right of the Critical Value                               Â
Degrees of Freedom  0.995  0.99  0.975  0.95  0.9  0.1  0.05  0.025  0.01  0.005  Degrees of Freedom
1Â Â -Â Â -Â Â 0.001Â Â 0.004Â Â 0.016Â Â 2.706Â Â 3.841Â Â 5.024Â Â 6.635Â Â 7.879Â Â 1
2Â Â 0.01Â Â 0.02Â Â 0.051Â Â 0.103Â Â 0.211Â Â 4.605Â Â 5.991Â Â 7.378Â Â 9.21Â Â 10.597Â Â 2
3Â Â 0.072Â Â 0.115Â Â 0.216Â Â 0.352Â Â 0.584Â Â 6.251Â Â 7.815Â Â 9.348Â Â 11.345Â Â 12.838Â Â 3
4Â Â 0.207Â Â 0.297Â Â 0.484Â Â 0.711Â Â 1.064Â Â 7.779Â Â 9.488Â Â 11.143Â Â 13.277Â Â 14.86Â Â 4
5Â Â 0.412Â Â 0.554Â Â 0.831Â Â 1.145Â Â 1.61Â Â 9.236Â Â 11.071Â Â 12.833Â Â 15.086Â Â 16.75Â Â 5
6Â Â 0.676Â Â 0.872Â Â 1.237Â Â 1.635Â Â 2.204Â Â 10.645Â Â 12.592Â Â 14.449Â Â 16.812Â Â 18.548Â Â 6
7Â Â 0.989Â Â 1.239Â Â 1.69Â Â 2.167Â Â 2.833Â Â 12.017Â Â 14.067Â Â 16.013Â Â 18.475Â Â 20.278Â Â 7
8Â Â 1.344Â Â 1.646Â Â 2.18Â Â 2.733Â Â 3.49Â Â 13.362Â Â 15.507Â Â 17.535Â Â 20.09Â Â 21.955Â Â 8
9Â Â 1.735Â Â 2.088Â Â 2.7Â Â 3.325Â Â 4.168Â Â 14.684Â Â 16.919Â Â 19.023Â Â 21.666Â Â 23.589Â Â 9
10Â Â 2.156Â Â 2.558Â Â 3.247Â Â 3.94Â Â 4.865Â Â 15.987Â Â 18.307Â Â 20.483Â Â 23.209Â Â 25.188Â Â 10
11Â Â 2.603Â Â 3.053Â Â 3.816Â Â 4.575Â Â 5.578Â Â 17.275Â Â 19.675Â Â 21.92Â Â 24.725Â Â 26.757Â Â 11
12Â Â 3.074Â Â 3.571Â Â 4.404Â Â 5.226Â Â 6.304Â Â 18.549Â Â 21.026Â Â 23.337Â Â 26.217Â Â 28.299Â Â 12
13Â Â 3.565Â Â 4.107Â Â 5.009Â Â 5.892Â Â 7.042Â Â 19.812Â Â 22.362Â Â 24.736Â Â 27.688Â Â 29.819Â Â 13
14Â Â 4.075Â Â 4.66Â Â 5.629Â Â 6.571Â Â 7.79Â Â 21.064Â Â 23.685Â Â 26.119Â Â 29.141Â Â 31.319Â Â 14
15Â Â 4.601Â Â 5.229Â Â 6.262Â Â 7.261Â Â 8.547Â Â 22.307Â Â 24.996Â Â 27.488Â Â 30.578Â Â 32.801Â Â 15
16Â Â 5.142Â Â 5.812Â Â 6.908Â Â 7.962Â Â 9.312Â Â 23.542Â Â 26.296Â Â 28.845Â Â 32Â Â 34.267Â Â 16
17Â Â 5.697Â Â 6.408Â Â 7.564Â Â 8.672Â Â 10.085Â Â 24.769Â Â 27.587Â Â 30.191Â Â 33.409Â Â 35.718Â Â 17
18Â Â 6.265Â Â 7.015Â Â 8.231Â Â 9.39Â Â 10.865Â Â 25.989Â Â 28.869Â Â 31.526Â Â 34.805Â Â 37.156Â Â 18
19Â Â 6.844Â Â 7.633Â Â 8.907Â Â 10.117Â Â 11.651Â Â 27.204Â Â 30.144Â Â 32.852Â Â 36.191Â Â 38.582Â Â 19
20Â Â 7.434Â Â 8.26Â Â 9.591Â Â 10.851Â Â 12.443Â Â 28.412Â Â 31.41Â Â 34.17Â Â 37.566Â Â 39.997Â Â 20
21Â Â 8.034Â Â 8.897Â Â 10.283Â Â 11.591Â Â 13.24Â Â 29.615Â Â 32.671Â Â 35.479Â Â 38.932Â Â 41.401Â Â 21
22Â Â 8.643Â Â 9.542Â Â 10.982Â Â 12.338Â Â 14.042Â Â 30.813Â Â 33.924Â Â 36.781Â Â 40.289Â Â 42.796Â Â 22
23Â Â 9.26Â Â 10.196Â Â 11.689Â Â 13.091Â Â 14.848Â Â 32.007Â Â 35.172Â Â 38.076Â Â 41.638Â Â 44.181Â Â 23
24Â Â 9.886Â Â 10.856Â Â 12.401Â Â 13.848Â Â 15.659Â Â 33.196Â Â 36.415Â Â 39.364Â Â 42.98Â Â 45.559Â Â 24
25Â Â 10.52Â Â 11.524Â Â 13.12Â Â 14.611Â Â 16.473Â Â 34.382Â Â 37.652Â Â 40.646Â Â 44.314Â Â 46.928Â Â 25
26Â Â 11.16Â Â 12.198Â Â 13.844Â Â 15.379Â Â 17.292Â Â 35.563Â Â 38.885Â Â 41.923Â Â 45.642Â Â 48.29Â Â 26
27Â Â 11.808Â Â 12.879Â Â 14.573Â Â 16.151Â Â 18.114Â Â 36.741Â Â 40.113Â Â 43.194Â Â 46.963Â Â 49.645Â Â 27
28Â Â 12.461Â Â 13.565Â Â 15.308Â Â 16.928Â Â 18.939Â Â 37.916Â Â 41.337Â Â 44.461Â Â 48.278Â Â 50.993Â Â 28
29Â Â 13.121Â Â 14.257Â Â 16.047Â Â 17.708Â Â 19.768Â Â 39.087Â Â 42.557Â Â 45.722Â Â 49.588Â Â 52.336Â Â 29
30Â Â 13.787Â Â 14.954Â Â 16.791Â Â 18.493Â Â 20.599Â Â 40.256Â Â 43.773Â Â 46.979Â Â 50.892Â Â 53.672Â Â 30
40Â Â 20.707Â Â 22.164Â Â 24.433Â Â 26.509Â Â 29.051Â Â 51.805Â Â 55.758Â Â 59.342Â Â 63.691Â Â 66.766Â Â 40
50Â Â 27.991Â Â 29.707Â Â 32.357Â Â 34.764Â Â 37.689Â Â 63.167Â Â 67.505Â Â 71.42Â Â 76.154Â Â 79.49Â Â 50
60Â Â 35.534Â Â 37.485Â Â 40.482Â Â 43.188Â Â 46.459Â Â 74.397Â Â 79.082Â Â 83.298Â Â 88.379Â Â 91.952Â Â 60
70Â Â 43.275Â Â 45.442Â Â 48.758Â Â 51.739Â Â 55.329Â Â 85.527Â Â 90.531Â Â 95.023Â Â 100.425Â Â 104.215Â Â 70
80Â Â 51.172Â Â 53.54Â Â 57.153Â Â 60.391Â Â 64.278Â Â 96.578Â Â 101.879Â Â 106.629Â Â 112.329Â Â 116.321Â Â 80
90Â Â 59.196Â Â 61.754Â Â 65.647Â Â 69.126Â Â 73.291Â Â 107.565Â Â 113.145Â Â 118.136Â Â 124.116Â Â 128.299Â Â 90
100Â Â 67.328Â Â 70.065Â Â 74.222Â Â 77.929Â Â 82.358Â Â 118.498Â Â 124.342Â Â 129.561Â Â 135.807Â Â 140.169Â Â 100
   0.995  0.99  0.975  0.95  0.9  0.1  0.05  0.025  0.01  0.005   Â
   Area to the Right of the CriticalValue                              Â
Degrees of Freedom                               Â
n-1Â Â Confidence interval or hypothesis test for astandard deviation sigma or variance sigma superscript2Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
k-1  Goodness-of-fit with k categories                            Â
(r-1)(c-1)  Contingency table with r rows and ccolumns                            Â
k-1  Kruskal-Wallis test with k samples                            Â